Sit circulus cuius diameter 'ab', et ipsi parallela tangens 'ce', et ex termino 'b' quaelibet linea 'bo' in circulo applicetur: dico, lineas perpendiculares, ad 'bo' quae a terminis 'b', 'o' ipsi 'bo' accomodantur, protractas, de linea 'ce' partem diametro circuli aequalem semper intercipere. Iungatur enim 'ao', et extendatur ad tangentem in 'f', quae ad 'bo' erit perpendicularis, cui ex 'b' parallela sit 'be': demonstrandum 'fe' diametro circuli esse aequalem.

Id autem constat, quia in parallelogrammo 'abef' latera 'ab', 'fe' opposita aequalia sunt, ex Elementis. Vel dicas, quod ducta ex 'o', 'og' parallela ipsi 'ab', et 'bg' et 'bg' [sic] perpendiculari ad 'bo', abscindetur semper 'og' aequalis diametro circuli; quod patet ex triangulis 'aob', 'obg' similibus et aequalibus.

Sit 'ac' perpendicularis ad horizontem 'cde', ponaturque inclinata 'bd', fiatque motus ex 'a' per 'abc' et per 'abd'. Dico, tempus per 'bc' post casum 'ab', ad tempus per 'bd' post eumdem casum 'ab', esse ut linea 'bc' ad 'bd'. Ducatur 'af' parallela 'dc',, et protrahatur b 'db' ad 'f'; erit iam tempus casus per 'fbd' ad tempus casus per 'abc' ut 'fd' linea ad lineam 'ac'. Est autem tempus casus per 'fb' ad tempus casus per 'ab' ut linea 'fb' ad lineam 'ab': ergo tempus casus reliquae 'bc' post 'ab' ad tempus casus reliquae 'bd' post 'fb' erit ut reliqua 'bc' ad reliquam 'bd'. Sed tempus casus per 'bd' post 'fb' est idem cum tempore per 'bd' post 'ab', cum 'af' est sit horizonti aequidistans: ergo patet propositum.

Colligitur autem ex hoc, quod tempora casuum per 'bc' et 'bd', sive fiat principium motus ex termino 'b', sive praecedat motus, ex eadem tamen altitudine, eamdem inter se servant rationem, nempe eam quae est lineae 'bc' ad 'bd'.