cum 'ab' sit dimidia 'bc', et sit eadem 'ab' tempus per 'ab', erit tota 'bc' tempus per ambas 'abc'.

Accipiatur 'be', et sit 'bo' media inter 'eb', 'ba', et erit 'ob' tempus per 'eb' et per _[du]plam ipsius 'bd'. Quod si 'db' conficitur tempore 'bo', 'cb' quo tempore conficietur fiat igitur ut 'db' ad 'bo', ita 'cb' ad aliam, quae sit, verbigratia, 'bn', et ostendatur _[du]as 'ob', 'bn' maiores esse ipsa 'bc', et habebitur intentum.

Redacta est res ad hoc lemma: sit 'eb' utcumque secta in 'a', et inter 'eb', 'ba' media sit 'bo', et ut 'eb' ad 'ba', ita sit 'ob' ad 'bn'. Dico non esse plus quam _[du]pla ad 'ba'. Ostende 'oa' maiorem esse quam 'an'; 'ob', 'bn' esse plus quam _[du]pla ad 'ab'

'eb', 'bo', 'ba', 'bn' esse continue proportionales. Quia enim ut 'eb' ad 'bo', ita 'bo' ad 'ba', ratio 'eb' ad 'ba' erit _[du]pla rationis 'ob' ad 'ba': et quia ut 'eb' ad 'ba', ita 'ob' ad 'bn', est autem ratio 'be' ad 'ba' _[du]pla rationis 'ob' ad 'ba', erit quoque ratio 'ob' ad 'bn' _[du]pla rationis 'bo' ad 'ba'. Verum ipsa ratio 'ob' ad 'bn' componitur ex rationibus 'ob' ad 'ba' et 'ab' ad 'bn': ergo ratio 'ab' ad 'bn' est eadem cum ratione 'ob' ad 'ba': ergo patet propositum.

'ab' 20
'ib' 12
'bs' 15 3/10 tempus per 'bi'
'br' 30
'bn' 38 7/17 tempus per 'rb'
media inter 'cr', 'rb' 46
tempus per 'rc' 59
tempus per 'bc' 20 2/5
tempus per 'ibc' 35 1/2
Si tempus per 'rb' esset 'rb', tempus per 'rc' esset 46
mod[o] est 59.

'ab' 20
'bc' 40
'bd' 50
'cd' 90
'de' 67
'be' 17
'ec' 23
'abe' 37
tempus per 'bc' ex quiete in 'b' est 44 1/3 proxime; tempus per 'abc' 37.