attinentia ad motum

'ea' 30
'ed' 42
'dc' 92
media 'df' 62 1/2
'ei', 'ef' 20 1/2
'al' 85
'el' 55
'eb' 70
'ab' 100

ut 'ea' ad 'ai', ita 'li' ad 'ie' ita 'ei' ad 'il'; et ut 'ed' ad 'df', ita 'cf' ad 'fe'.

Probandum est, 'li' ad 'ie' maiorem habere rationem quam 'cf' ad 'fe'. Est autem 'li' ad 'ie' ut 'ia' ad 'ae'; 'cf' autem ad 'fe' ut 'fd' ad 'de': probare igitur debes, 'ia' ad 'ae' maiorem habere rationem quam 'fd' ad 'de', et, dividendo, 'ie' ad 'ea' maiorem habere rationem quam 'fe' ad 'ed'. Hoc autem manifestum est: nam eadem maior ad quam eadem habet minorem ratione maiorem habet rationem ad minorem. Componitur ergo demonstratio sic. Quia 'ea' minor est 'ed', 'ie' ad eam maiorem rationem habet quam 'fe' ad 'ed', et, componendo, 'ia' ad 'ae' maiorem rationem habet quam 'fd' ad 'de': verum ut 'ia' ad 'ae', ita est 'li' ad 'ie'; ut autem 'fd' ad 'de', ita 'cf' ad 'fe': ergo 'li' ad 'ie' maiorem rationem habet quam 'cf' ad 'fe', et, componendo, 'le' ad 'ei' maiorem habet rationem quam 'ce' ad 'ef': sunt autem 'ef', 'ei' aequales: ergo 'le' maior est quam 'ce'.

[In pla]no incli[nato] [assum]pta in 'eb' par[te] maiori quam 'ec' et mi[n]ori quam 'eb', punctum sublime reperire, ex quo cadens tempore [aeq]uali conficiat 'ec' et 'el'. [Qu]od autem oporteat, assumptam in 'eb' [ma]iorem esse quam 'ec', declaratur sic. [Duc]atur 'es' aequalis 'ec', et sumptis [med]iis 'sae', 'cde', 'ai', 'df', non esset aequalis 'ef', ut est necessarium: nam

si id esset, foret quoque 'si' aequalis 'cf'; et cum sit ut 'cf' ad 'fe', ita 'fd' ad 'de' et 'sa' 'ia' ad 'ae', esset, dividendo, 'fe' ad 'ed' [ut 'ie'] 'fc' ad 'ea', et esset 'ea' aequalis 'ed', quod est falsum. Quod autem oporteat, assumptam minorem esse quam 'be', sic ostenditur. Nam si ['fe'] [a]equatur 'ei', anguli 'efi', 'eif' erunt aequales, et _[angulus] 'fid' maior _[angul]o 'f', et latus 'fd' maius latere 'di', et _[quadrat]um 'fd' maius _[quadrat]is 'iad', et _[rectangulum] 'cde' maius _[rectangul]o 'bae' cum _[quadrat]o 'ad', et _[rectangulum] 'ced' cum _[quadrat]o 'ed' maius _[rectangul]o 'bea' cum _[quadrat]is 'ead', et demptis _[tri]bus _[quadrat]is 'ead', _[rectangulum] 'ced' maius _[rectangul]o 'bea', quod est falsum, cum angulus 'c' sit rectus.

Data igitur 'el' maiori 'es' et minori 'eb', quaeratur 'ea', ex qua cadens temporibus aequalibus conficiat 'aec' et 'aeb' 'ael', sive 'ec' et 'eb' 'el' post 'ae': quod erit dum 'ef', 'ei' sint aequales, positis 'ai', 'df' mediis 'lae', 'cde'.

Attende. Quo vicinius fuerit 'l', 's', eo punctum 'a' remotius esse oportet, et quo vicinius fuerit 'l', 'b', eo a propius [con]tingit puncto 'e'; adeo ut, posito 'l' in 's', distantia 'ae' est infinita, et posito 'l' in 'b', 'a' recidit in 'e'. Insuper, dum 'l' sit in 's', puncta 'f', 'i' sunt in medio linearum 'ec', 'es'; dum vero 'l' sit in 'b', puncta 'f', 'i' sunt in 'e'.