Tempus casus per planum inclinatum ad tempus casus per lineam suae altitudinis est ut eiusdem plani longitudo ad longitudinem suae altitudinis.

Sit planum inclinatum 'ba' ad lineam horizontis 'ac', sitque linea altitudinis perpendicularis 'bc': dico, tempus casus quo mobile movetur per 'ba' ad tempus in quo cadit per 'bc' esse ut 'ba' ad 'bc'. Erigatur perpendicularis ad horizontem ex 'a', quae sit 'ad', cui occurrat in 'd' perpendicularis ad 'ab' ducta ex 'b', quae sit 'bd', et circa triangulum 'abd' circulus describatur: et quia 'da', 'bc' ambae sunt ad horizontem perpendiculares, constat, tempus casus per 'da' ad tempus casus per 'bc' esse ut media inter 'da', 'bc' ad ipsam 'bc'. Tempus autem casus per 'da' aequatur tempori casus per 'ba': media vero inter 'da' et 'bc' est ipsa 'ba': ergo patet propositum.

Corollarium

Ex hoc sequitur, casuum tempora per plana inclinata quorum eadem sit altitudo, esse inter se ut eorundem planorum longitudines. Si enim fuerit aliud planum inclinatum 'be', tempus casus per 'ba' ad tempus casus per 'bc' est ut 'ba' linea ad 'bc': tempus vero per 'bc' ad tempus casus per 'be' ut 'bc' ad 'be': ergo, ex aequali, patet propositum.