Sit circuli circunferentia 'cbd', et diameter 'mc' ad horizontem erecta, et ducatur 'dc', non maior subtendente quadrantem, et a terminis 'd', 'c' aliae duae ad quodcumque punctum 'b'. Dico, mobile ex termino 'd' ferri per duas 'db', 'bc' lineas tempore breviori quam per 'dc' ex eodem termino 'd', vel per solam 'bc' ex termino 'b'.

Ducta sit per 'd', ipsi 'cm' perpendicularis, 'mda', cui 'cb' extensa occurat in 'a'; sitque 'dn' ipsi 'mc' parallela, et 'bn' ad 'bd' perpendicularis, et circa triangulum rectangulum 'dbn' semicirculus describatur 'dfbn' separans secans 'dc' in 'f'; et ipsarum 'cd', 'df' media sit proportionalis 'do', ipsarum autem 'ca', 'ab' sit 'av'. Sit autem 'ps' tempus quo peragitur tota 'dc', vel 'cb' (constat enim, eodem tempore peragi utramque 'dc', 'bc'), et quam rationem habet 'cd' ad 'do', hanc habeat tempus 'sp' ad tempus 'pr': erit tempus 'pr' id in quo mobile ex 'd' peragit 'df'; 'rs' vero id, in quo reliquum 'fc'.

Cum vero 'ps' sit quoque tempus quo mobile ex 'b' peragit 'bc', si fiat ut 'bc' ad 'cd', ita 'sp' ad 'pt', erit 'pt' tempus casus ex 'a' in 'c', cum 'dc' media sit inter 'ac', 'cb', ex ante demonstratis. Fiat tandem ut 'ca' ad 'av', ita 'tp' ad 'pg': erit 'pg' tempus quo mobile ex 'a' venit in 'bg' 'b', 'gt' vero tempus residuum motus 'bc' consequentis post motum ex 'a' in 'b'. Cum vero 'dn', circuli 'dfbn' diameter, ad horizontem sit erecta, temporibus aequalibus peragentur 'df' et 'db' lineae: quare si demonstratum fuerit, mobile citius conficere 'bc' post casum 'db', quam 'fc' post peractam 'df', habebimus intentum. At eadem temporis celeritate conficiet mobile 'bc' veniens ex 'bd' 'db', ac si veniret ex 'ab', cum ex utroque casu 'db', 'ab' aequalia accipiat velocitatis momenta; ergo demonstrandum erit, breviori tempore peragi 'bc' post 'ab', quam 'fc' post 'df'. Explicatum est autem, tempus quo peragitur 'bc' post 'ab' esse 'gt'; tempus vero ipsius 'fc' post 'df' esse 'rs': ostendendum ergo