Haec prima propositio non est motus materia, et haec pagina est hic posita propter secundam.

Sit 'ic' perpendicularis ad diametrum circuli 'ab'; ductaque a puncto 'a' quaecumque linea circunferentiae et perpendiculari 'ci' occurrens, ut 'aid'. Dico, rectangulum 'dai' rectangulo 'bac' esse aequale.

Si enim iungatur recta 'db', erit angulus in semicirculo ad punctum 'd' rectus; estque angulus 'c' quoque rectus, communis autem angulus ad 'a': ergo _[tri]angulorum aequiangulorum 'dab', 'cai' latera erunt proportionalia, utque 'ba' ad 'ad', ita 'ia' ad 'ac'. Ergo patet propositum.

Sint plana quaecumque inclinata 'ab', 'ac', et perpendiculus 'ae', cui ad rectos angulos 'bg', et sit inter 'ca', 'ad' media 'af'.

Dico, tempus per 'ab' ad tempus per 'ac' esse ut 'ba' ad 'af'.

Nam tempus per 'ab' ad tempus per 'ad' est ut 'ab' ad 'ad': tempus vero per 'ad' ad tempus per 'ac' est ut 'ad' ad 'af': ergo, ex aequali, tempus per 'ab' ad tempus per 'ac' est ut 'ab' ad 'af': quod erat ostendendum.