Da notarsi

Sit ad horizontem 'ab' perpendicularis 'bc' et inclinata 'bd', in qua sumatur 'be', et ex 'e' ad 'bd' perpendicularis agatur 'ef', ipsi 'bc' occurrens in 'f': demonstrandum est tempus per 'be' aequari tempori per 'bf'. Ducatur ex 'e' perpendicularis ad 'ab', et sit 'eg': et quia impetus per 'bd' ad impetum per 'bc' est ut 'eg' ad 'be' (ut infra demonstratur); ut autem 'eg' ad 'be', ita 'be' ad 'bf', ob similitudinem triangulorum 'geb', 'bef'; ergo ut 'bf' spacium ad spacium 'be', ita impetus per 'bf' ad impetum per 'be': ergo eodem tempore fiet motus per 'bf' et per 'be'.

haec prima propositio est iam demonstrata, et ideo, ut dupla, demictatur.

Da notarsi

Infra horizontem 'ab' ex eodem puncto 'c' duo rectae aequales utcumque inclinentur 'cd', 'ce', et ex terminis 'd', 'e' ad horizontem perpendiculares agantur 'da', 'eb', et lineae 'cd' constituatur angulus 'cdf', angulo 'bce' aequalis: dico, ut 'da' ad 'be' ita esse 'dc' ad 'cf'. Ducatur perpendicularis 'cg': et quia angulus 'cdf' aequatur angulo 'bce', et rectus 'g' recto 'b', erit ut 'dc' ad 'cg', ita 'ce' ad 'eb': est autem 'cd' ipsi 'ce' aequalis: ergo 'cg' aequatur 'be'. Et cum angulus 'cdf' angulo 'bce' sit aequalis, et angulus 'fcd' co[m]munis, reliquus ad duos rectos 'dfc' reliquo 'dca' aequabitur, et anguli ad 'a' et 'g' sunt recti; ergo triangulum 'adc' _[tri]ang[ul]o 'cgf' est simile: quare ut 'ad' ad 'dc', ita 'cg' ad 'cf', et, permutando, ut 'ad' ad 'cg', hoc est ad 'be', ita 'dc' ad 'cf': quod est probandum. Cum autem impetus per 'cd' ad impetum per 'cf' sit ut perpendiculus 'ad' ad perpendiculum 'be', constat, motus per 'cd' et 'cf' eodem tempore absolvi. Itaque distantiae quae in diversis inclinationibus eodem tempore conficiuntur, determinantur per lineam quae (ut facit 'df') lineis inclinatis occurrit secundum angulos aequales illis quos inclinatae ad horizontem constituunt, permutatim sumptos.