Sit linea horizontis 'ac', perpendiculum vero 'bd', et in 'ac' accipiatur quodcumque punctum 'c': dico, quod si mobile debet ex 'c' ad lineam perpendiculi naturaliter per unicam lineam rectam moveri, ad eam perveniet tempore brevissimo si veniat per 'ce', quae lineam 'be', ipsi 'bc' aequalem, assumit.

Centro enim 'b', intervallo 'be', circulus describatur, ductisque 'cf' et 'cg' utcumque, patebit motum per 'ce' citius absolvi quam per 'cf' aut 'cg'. Si enim ducatur tangens circulum 'ick', et ipsi 'cf' parallela duca 'elk', erit 'le' brevior quam 'cf': sed tempus per 'ce' aequatur tempori per 'le'. Similiter, ducta 'ehi' ipsi 'cg' parallela et aequali, constat 'cg' longiorem esse 'he': at tempus per 'ce' aequatur tempori per 'he'. Ergo patet propositum.

Si ex aliquo puncto in orizontali sumpto descendat perpendiculum, ex alio vero puncto eiusdem orizontis ducendum sit usque ad perpendiculum planum per quod brevissimo tempore mobile descendat, tale planum erit illud quod de perpendiculo abscindit partem [a]equalem distantiae pu[n]cti accepti in orizonte a primo puncto perpendiculi.