Fiat latio per plana inflexa 'ab', 'bc', et invenienda sit ratio temporis casus per 'ab' ad tempus casus per 'bc' post casum 'ab'.

Ducatur horizon 'ae', cui 'cp' 'cb' producta occurrat in 'e', et ipsarum 'ce', 'eb' media sit 'ed'. Dico, tempus per 'ab' ad tempus per 'bc' esse ut 'ab' ad 'bd'. Tempus enim per 'ab' ad tempus per 'eb' est ut 'ab' ad 'eb': tempus vero per 'eb' ad tempus per 'bc' est ut 'eb' ad 'bd': ergo tempus per 'ab' ad tempus per 'bc' est ut 'ab' ad 'bd': quod etc.

Hic pr[a]emittenda videtur sequens propositio.

Si linea, in qua fiat latio ex quiete, dividatur utcumque, tempus lationis prioris partis ad tempus lationis _[secund][a]e partis est ut ipsamet prima pars ad excessum quo eadem pars superatur a media inter totam et et ipsam primam partem.

Fiat latio per totam 'ab' ex quiete in 'a', quae utcumque divisa sit in 'c'; totius autem 'ba' et partis 'ac' media sit 'af', 'cf' vero excessus eiusdem mediae super primam 'ac'. Dico, te[m]pus lationis per 'ac' ad tempus per reliquam 'cb' esse ut 'ac' ad 'cf'. Quod patet: nam tempus per 'ac' ad tempus per totam 'ab' est ut 'ac' ad mediam 'af'; ergo, dividendo, tempus per 'ac' ad tempus per reliquam 'cb' erit ut 'ac' ad 'cf'. Si itaque intelligatur, tempus per 'ac' esse 'ac', tempus per 'cb' erit 'cf'.