Sit planum orizzontis secundum lineam 'abc', ad quam sint duo plana inclinata secundum lineas 'db', 'da'. Dico, idem mobile tardius moveri per 'da' quam per 'db' secundum rationem longitudinis 'da' ad longitudinem 'db'.

Erigatur enim ex 'b' perpendicularis ad orizontem, quae sit 'be', ex 'd' vero ipsi 'bd' perpendicularis 'de', occurrens 'be' in 'e', et circa 'bde' _[tri]angulum circulus describatur, qui tanget 'ac' in puncto 'b', ex quo ipsi 'ad' parallela ducatur 'bf', et connettatur 'fd'. Patet, ve tarditatem per 'fb' esse consimilem tarditati per 'da'; quia vero tempore eodem movetur mobile per 'db' et 'fb', patet, velocitates per 'db' ad velocitates per 'fb' esse ut 'db' ad 'fb', ita ut semper iisdem temporibus duo mobilia, ex punctis 'd', 'f' venientia, linearum 'db', 'fb' partes integris lineis 'db', 'fb' proportione conficiantur respondentes peregerint. Cum vero angulus 'bfd' in portione angulo 'dba' ad tangentem sit aequalis, angulus vero 'dbf' alterno 'bda', aequiangula erunt _[tri]angula 'bfd', 'abd', et ut 'bd' ad 'bf', ita 'ad' ad 'db': ergo ut 'ad' ad 'db', ita velocitas per 'db' ad velocitatem per 'da', et, ex opposito, tarditas per 'da' ad tarditatem per 'db'.

Si hoc sumatur, reliqua demonstrari possent. Ponatur igitur, augeri vel imminui motus velocitatem secundum proportionem qua augentur vel minuuntur gravitatis momenta; et cum constet, eiusdem mobilis momenta gravitatis super plano 'db' ad momenta super plano 'da' esse ut longitudo 'da' ad longitudinem 'db', idcirco velocitatem per 'db' ad velocitatem per 'da' esse ut 'ad' ad 'db'.

Lemma. Sit 'dc' ad diametrum 'ba' perpendicularis, et a termino 'b' educatur 'bed' utcunque, et connectatur 'fb': dico, 'fb' inter 'db', 'be' esse mediam. Connectatur 'ef', et per 'b' ducatur tangens 'bg', quae erit ipsi 'cd' parallela; quare angulus 'dbg' angulo 'fdb' erit aequalis: at eidem 'gbd' aequatur quoque angulus 'efb' in portione alterna: ergo similia sunt _[tri]angula 'fbd', 'feb', et ut 'bd' ad 'bf', ita 'fb' ad 'be'.

Lemma. Sit linea 'ac' maior ipsa 'df', et habeat 'ab' ad 'bc' maiorem rationem quam 'de' ad 'ef': dico, 'ab' ipsa 'de' maiorem esse. Quia enim 'ab' ad 'bc' maiorem rationem habet quam 'de' ad 'ef', quam rationem habet 'ab' ad 'bc', hanc habebit 'de' ad minorem quam 'ef'. Sit 'eg': et quia 'ab' ad 'bc' est ut 'de' ad 'eg', erit ut 'ca' ad 'ab', ita 'gd' ad 'de': est autem 'ca' maior 'gd': ergo et 'ba' ipsa 'de' maior erit.