Si in circulo ad orizontem erecto a puncto sublimi quotcumque ducantur lineae rectae usque ad circumferentiam per quas cadant gravia quotcumque, omnia temporibus aequalibus ad terminos suos pervenient.

Sit enim circumferentia ad orizontem erecta 'abc' punctum sublime 'a' a quo lineae quotcumque ad circumferentiam usque protrahantur 'ac' 'ab' et per ipsas cadant mobilia aequalium momentorum , dico temporibus aequalibus ea perventura esse ad terminos 'c' 'b'. Sit enim 'ac' per centrum ducta, cui ex 'b' perpendicularis sit 'bd'. Patet 'ab' mediam esse proportionalem inter 'ca' 'ad' quare ex demonstratis tempus quo mobile ex 'a' cadit in 'c' ad tempus casus ex 'a' in 'd' est ut linea 'ba' ad 'ad'. Verum similiter ex demonstratis tempus casus ex 'a' in 'bc' 'b' ad tempus casus ex 'a' in 'd' est ut 'ba' ad 'ad' ergo tempora casuum 'ab' 'ac' erunt aequalia cum eandem ad idem tempus casus 'ad' habeant rationem. Et similiter de reliquis omnibus motibus demonstrabitur, ergo patet propositum.

Ex his colligitur gravia eodem tempore pertransire plana inaequalia et inaequaliter inclinata dum quam proportionem habet longitudo maioris plani ad longitudinem alterius, eandem duplicatam habeat perpendicularis maioris plani ad eam quae inter hanc et perpendicularem perpendicularem minoris plani sit media proportionalis : cum enim _[quadratum] 'ae' sit aequale _[rectangulo] 'caf' _[quadratum] vero 'ba' _[rectangulo] 'cad' _[rectangulum] vero 'caf' ad _[rectangulum] 'cad' est ut 'fa' ad 'ad' ergo 'fa' ad 'ad' est ut _[quadratum] 'ea' ad _[quadratum] 'ba' ratio igitur perpendicularis 'fa' ad perpendicularem 'da' dupla est rationis 'ea' ad 'ab'.

Aliter ostendemus mobile temporibus aequalibus pertransire 'ca' 'da'.

Sit enim 'ba' aequalis ipsi 'da' et ducantur perpendiculares 'be' 'df' constat ex elementis mec[h]anicis momentum ponderis super plano secundum lineam 'abc' elevato ad momentum suum totale esse ut 'be' ad 'ba' eiusdem vero ponderis momentum super elevatione 'ad' ad totale suum momentum eamdem ob causam esse ut 'df' ad 'da' vel 'ba' ergo eiusdem ponderis momentum super plano secundum 'da' inclinato ad momentum super inclinatione secundum 'abc' esse est ut linea 'df' ad lineam 'be' quare spacia quae pertransibit idem pondus temporibus aequalibus super inclinationibus 'ca' 'da' erunt inter se ut lineae 'be' 'df' at ut 'be' ad 'df' ita demonstratur se habere 'ac' ad 'da' ergo idem mobile temporibus aequalibus pertransibit lineas 'ca', 'da'.

Esse autem ut 'be' ad 'df' ita 'ca' ad 'da' ita probatur. Iungatur 'cd' et per 'd' et 'b' ipsi 'af' parallelae agantur 'dgl' secans 'ca' in 'i' et 'bh' eritque angulus 'adi' aequalis angulo 'dca', cum circumferentiis 'la' 'ad' aequalibus insistant, estque angulus 'dac' communis ergo _[tri]angulorum [a]equiangulorum 'cad' 'dai' latera circa aequales angulos proportionalia erunt, et ut 'ca' ad 'ad' ita erit 'da' ad 'ai' idest 'ba' ad 'ai' seu 'ha' ad 'ag' hoc est 'be' ad 'df' quod erat probandum.

Collige existentibus planis inaequaliter inclinatis 'ad' 'ac' atque data longitudine 'ad' inveniri posse in plano 'ac' portionem quae eodem tempore cum 'da' peragatur ducto enim perpendiculo 'df' et posita 'ab' aequali 'ad' ductoque perpendiculo 'be' fiat ut 'df' ad 'eb' ita 'da' ad 'ab' 'ac' eritque tempus per 'ca' aequale tempori per 'da'.