Sint ad orizontem 'db' quotcumque lineae ex eadem altitudine 'a' demissae 'ab', 'ac', 'ad', et sumpto quolibet puncto 'g', per ipsum orizonti parallela sit 'gfe', sitque media inter 'ba', 'ag' ipsa 'ar', et per 'r' altera parallela 'rtv': constat, lineas 'at', 'av' esse medias inter 'ca', 'af' et 'da', 'ae'. Dico, quod si assumatur 'ab' esse tempus quo mobile cadit ex 'a' in 'b', tempus 'rb' esse illud quo conficitur 'gb', 'tc' vero esse tempus ipsius 'cf', et 'vd' ipsius 'ed'. Id autem constat: nam, cum 'ar' sit media inter 'ba', 'ag', sitque 'ba' tempus casus totius 'ab', tempus 'ar' erit tempus casus per 'ag'; ergo reliquum temporis 'rb' erit tempus casus per 'gb' post 'ag'; et idem dicetur de aliis temporibus 'tc', 'vd' et lineis 'fc', 'ed'. Patet insuper, tempora casuum per 'gb', 'fc', 'ed' esse ut lineas 'gb', 'fc', 'ed'; non tamen a magnitudinibus ipsarum linearum 'gb', 'fc', 'ed' esse determinandas eorumdem temporum quantitates, si temporis mensura ponatur 'ab', in quo tempore conficiatur linea 'ab', sed desumendas esse a lineis 'rb', 'tc', 'vd'.

Sit circulus, cuius diameter 'ab', et ipsi parallela tangens 'ce', et ex termino 'b' quaelibet linea 'bo' in circulo applicetur: a cuius dico, perpendiculares quae a terminis 'b', 'o' ipsi 'bo' accomodantur, protractas, de linea 'ce' partem diametro circuli aequalem semper intercipere. Iungatur enim 'ao', et extendatur ad tangentem in 'f', quae ad 'bo' erit perpendicularis, cui ex 'b' parallela sit 'be': demostrandum, 'fe' diametro circuli esse aequalem. Id autem constat, quia in parallelogrammo 'abef' latera 'ab', 'fe' opposita aequalia sunt ex Elementis.

Vel dicas, quod ducta ex 'o', 'og' parallela ipsi 'ab', et 'bg' perpendiculari ad 'bo', abscindetur semper 'og' aequalis diametro circuli; quod patet ex _[triangul]is 'aob', 'obg' similibus et aequalibus.

Sit 'ac' perpendicularis ad orizontem 'cde', ponaturque inclinata 'bd', fiatque motus ex 'a' per 'abc' et per 'abd'. Dico, tempus per 'bc' post casum 'ab' ad tempus per 'bd' post eumdem casum 'ab' esse ut linea 'bc' ad 'bd'. Ducatur 'af' parallela 'dc' et protrahatur 'db' ad 'f'; erit iam tempus casus per 'fbd' ad tempus casus per 'abc' ut 'fd' linea ad lineam 'ac': est autem tempus casus per 'fb' ad tempus casus per 'ab' ut linea 'fb' ad lineam 'ab': ergo tempus casus reliquae 'bc' post 'ab' ad tempus casus reliquae 'bd' post 'fb' erit ut reliqua 'bc' ad reliquam 'bd'. Sed tempus casus per 'bd' post 'fb' est idem cum tempore per 'bd' post 'ab', cum 'af' orizonti aequidistans sit: ergo patet propositum.

Colligitur autem ex hoc, quod tempora casuum per 'bc' et 'bd', sive fiat principium motus et termino 'b', sive praecedat motus, ex eadem tamen altitudine, eandem inter se servant rationem, nempe eam quae est lineae 'bc' ad 'bd'.