Sit ad orizontem 'ab' perpendicularis 'bc' et inclinata 'bd', in qua sumatur 'be', et ex 'e' ad 'bd' perpendicularis agatur 'ef', ipsi 'bc' occurrens in 'f'. Demonstrandum sit tempus per 'be' aequari tempori per 'bf'.

Ducatur ex 'e' perpendicularis ad 'ab', quae sit 'eg': g et quia impetus per 'bd' ad impetum per 'bc' est ut 'eg' ad 'be' (ut infra demonstratur); ut autem 'eg' ad 'be', ita 'be' ad 'bf', ob similitudinem triangulorum 'geb', 'bef'; ergo ut 'bf' spacium ad spacium 'bd' 'be', ita impetus per 'bf' ad impetum per 'be': ergo eodem tempore fiet motus per 'bf' et per 'be'.

Advertas cur cadentia ex 'a' sint semper una in locis sibi respondentibus, ut 'o', 's', ita ut _[angulus] 'aos' sit aequalis angulo 'bas'.

Infra orizontem 'ab' ex eodem puncto 'c' duae rectae aequales utcumque inclinentur 'cd', 'ce', et ex terminis 'd', 'e' ad orizontem perpendiculares agantur 'da', 'eb', et lineae 'cd' in puncto 'd' constituatur _[angulum] 'cdf' _[angulo] 'bce' aequalis. Dico, ut 'da' ad 'be' ita esse 'dc' ad 'cf'.

Ducatur perpendicularis 'cg': et quia 'cdf' aequatur angulo 'bce', et rectus 'g' recto 'b', erit ut 'dc' ad 'cg', ita 'ce' ad 'eb': est autem 'cd' ipsi 'ce' aequalis: ergo 'cg' aequatur 'be'. Et cum angulus 'cdf' angulo 'bce' sit aequalis, et _[angulus] 'fcd' communis, reliquus ad duos rectos 'dfc' reliquo 'dca' aequabitur, et anguli ad 'a' et 'g' sunt recti; ergo _[triangulum] 'adc' _[triangul]o 'cgf' est simile: quare ut 'ad' ad 'dc', ita 'cg' ad 'cf', et, permutando, ut 'ad' ad 'cg', hoc est ad 'be', ita 'dc' ad 'cf': quod erat probandum.

Cum autem impetus per 'cd' ad impetum per 'cf' sit ut perpendiculus 'ad' ad perpendiculum 'be', constat, motus per 'cd' et 'cf' eodem tempore absolvi. Itaque distantiae quae in diversis inclinationibus eodem tempore conficiuntur, determinantur per lineam quae (ut facit 'df') in lineis inclinatis occurrit secundum angulos aequales illis quos inclinatae ad orizontem constituunt, permutatim sumptos.