Dato perpendiculo, ad ipsum lineam inflectere, in qua, cum ipsa habeat eandeam cum dato perpendiculo altitudinem, fiat motus post casum in perpendiculo eodem tempore, ac in eodem perpendiculo ex quiete.

Sit datus perpendiculus 'ab', qui protrahatur, et ponatur 'bc' aequalis ipsi 'ab', et ducantur orizontes 'ce', 'ag': oportet, ex 'b' planum usque ad orizontem 'ce' inflectere, in quo fiat motus post casum ex 'a' eodem tempore, ac in 'ab' ex quiete in 'a'. Sumatur 'cd' aequalis 'cb', et ponatur 'be' utrique 'bd', 'dc' aequalis. Dico iam, per 'be' post casum 'ab' fieri motum eodem tempore ac in 'ab'. Producatur 'eb', occurrens orizonti superiori in 'g', et secetur 'bf' aequalis 'bc'; erit reliqua 'fe' ipsi 'bd' aequalis, et _[quadratum] 'fe' duplum _[quadrat]i 'fb'; sed et ipsarum 'eg', 'gb' media sit 'gf'; erit 'ef' ad 'fb' ut 'fg' 'eg' ad 'gf', et _[quadratum] 'ef' ad _[quadratum] 'fb' ut _[quadratum] 'eg' ad _[quadratum] 'gf'. Sed _[quadratum] 'eg' ad _[quadratum] 'gf' est ut 'eg' ad 'gb': est autem 'eg' dupla ad 'gb', quia aequales sunt 'ab', 'bc': ergo _[quadratum] 'ef' duplum est _[quadrat]i 'fb', et linea 'bf' aequalis 'bc', cum tota 'be' _[dua]bus 'bd', 'bc' aequalis posita sit. Si igitur intelligatur, 'ab' esse tempus casus per 'ab', erit 'gb' tempus casus per 'gb', et 'gf' tempus per totam 'ge'; ergo 'bf' erit tempus per reliquam 'be' post casum ex 'g', seu ex 'a': quod est propositum.