Data inflexa ad datum perpendiculum, partem in inflexa accipere, in qua sola fiat motus eodem tempore atque in eadem cum perpendiculo.

Sit perpendiculus 'ab', et ad ipsum inflexa 'bc': oportet, in 'bc' partem accipere, in qua sola fiat motus codem tempore ac in eadem cum perpendiculo 'ab'. Ducatur orizon 'ad', cui inclinata 'cb' occurrat in 'e', ponaturque 'bf' aequalis 'ba', et extensa 'fc', fiat 'eg' aequalis 'ef'. Et ut 'gb' ad 'bf', ita fiat 'bc' ad 'hf' et, centro 'e', intervallo 'ef', circulus describatur 'fig', et 'fe' ad circumferentiam usque protahatur in 'g', et ut 'gb' ad 'bf', ita fiat 'bh' ad 'hf', et 'hi' circulum tangat in 'i'. Deinde, ex 'b' perpendicularis ad 'fc' erigatur 'bk', cui occurrat in 'l', 'eil'; tandem ipsi 'el' perpendicularis ducatur 'lm', occurrens 'bc' in 'm'. Dico, in linea 'bm' ex 'b' fieri motum eodem tempore ac ex 'a' per ambas 'abm'.

Ponatur 'en' aequalis 'el'; cumque ut 'gb' ad 'bf', ita sit 'bh' ad 'hf', erit, permutando, ut 'gb' ad 'bh', ita 'bf' ad 'fh', et, dividendo, 'gh' ad 'hb', ut 'bh' ad 'hf'; quare _[rectangulum] 'ghf' _[quadrato] 'hb' erit aequale: sed idem _[rectangulum] aequatur quoque _[quadrat]o 'hi': ergo 'bh' ipsi 'hi' est aequalis. Cumque in quadrilatero 'ilbh' latera 'hb', 'hi' sint aequalia, et anguli 'b', 'i' recti, erit latus quoque 'bl' ipsi 'li' aequale; est autem 'ei' aequalis 'ef': ergo tota 'le', seu 'ne', duabus 'lb', 'ef' est aequalis. Auferat[ur] communis 'ef'; ergo reliqua 'fn' ipsi 'lb' aerit[erit] aequalis: at posita est 'fb' ipsi 'ba' aequalis: ergo 'lb' duabus 'ab', 'bn' aequatur.

Rursus, si intelligatur, tempus per 'ab' esse ipsam 'ab', erit tempus per 'eb' ipsi 'eb' aequale; tempus autem per totam 'em' erit 'en', media scilicet inter 'me', 'eb'; quare reliquae 'bm' tempus erit 'bn' casus post 'eb', erit ipsa 'bn' seu seu post 'ab', erit ipsa 'bn'. Positum est autem, tempus per 'ab' esse 'ab': ergo tempus casus per ambas 'abm' est 'abn'. Cum autem tempus per 'eb' ex quiete in 'e' sit 'eb', tempus per 'bm' ex quiete in 'b' erit media proportionalis inter 'be', 'bm'; haec autem est 'bl'; tempus igitur per ambas 'abm' ex quiete in 'a' est 'abn'; tempus vero per 'bm' solam ex quiete in 'b' est 'bl'; ostensum autem est, 'bl' esse aequalem duobus 'ab', 'bn'; ergo patet propositum.