Si fuerint quotlibet spacia, et alia illis multitudine paria, quae bina sumpta eandem habeant rationem, et per ipsa duo moveantur mobilia, ita ut in binis quibusque spaciis sibi respondentibus lationes sint aequales et aequabiles, et aeque celeres erunt ut omnia antecedentia spatia ad omnia consequentia, ita tempora lationum omnium antecedentium ad tempora lationum omnium consequentium spaciorum.

Sint 'ab', 'bc', 'cd' spacia quotcumque, et alia multitudine aequalia 'ef', 'fg', 'gh'; et sit ut 'ab' ad 'ef', ita 'bc' ad 'fg' et 'cd' ad 'gh'. Duo autem mobilia eadem celeritate et motu aequabili eodem motu et aequabili ferantur per duo spacia 'ab', 'ef', et tempora lationum sint 'ik', 'no'; 'kl' vero et 'op' sint tempora lationum quarumcumque aliarum aequalium et aequabilium per 'bc', 'fg'; tempora vero 'lm', 'pq' sint aliarum lationum aequalium inter se et aequabilium per 'cd', 'gh'. Dico, ut totum spacium 'ad' ad totum spacium 'nq' 'eh', ita esse tempus totum 'if' 'im' ad tempus 'nq'.

Cum enim motus per duo spacia 'ab', 'ef' sint aequales et aequabiles, erit, ex praecedenti, ut spacium 'ab' ad 'ef', ita tempus 'ik' ad 'no'; et similiter demonstrabitur ut 'bc' ad 'fg', ita 'kl' ad 'op', et ut 'cd' ad 'gh', ita 'lm' ad 'pq': et quia est ut 'ab' ad 'ef', ita 'bc' ad 'fg' et 'cd' ad 'gh', erit ut 'ik' ad 'no', ita 'kl' ad 'op' et 'lm' ad 'pq'. Cumque ru[rsus] sit ut 'ab' ad 'ef', ita 'bc' ad 'fg' et 'cd' ad 'gh', erit ut unum 'ab' ad unum 'ef', ita omnia 'ad' ad omnia 'ef' 'eh'; et similiter concludetur, ut unum 'gk' 'ik' ad unum 'no', ita esse omnia 'im' ad omnia 'nq': est autem ut unum 'ab' ad unum 'ef', ita 'ik' ad 'no': ergo ut totum spacium 'ad' ad totum spacium 'eh', ita tempus 'im' ad tempus 'nq': quod erat ostendendum.