Sit parabola 'cba' parallelogrammo 'cp' inscripta: dico, parallelogrammum parabolae esse sexquialterum; hoc est, esse _[tri]plum reliqui spacii 'apb' extra parabolam.

Si enim non sit, aut erit maius aut minus. Sit, primo, minus, defectus maius: excessus autem quo spacium 'pc' minus maius est quam sexquialterum parabolae 'apb' _[tri]plum spacii 'apb', vocetur 'x'. Divisoque parallelogrammo continue in spacia aequalia per lineas ipsis 'ac', 'pb' parallelas, deveniemus ad spacia, quorum unum ipso 'x' erit minus, quale sit 'ob', et per puncta ubi reliquae parallelae lineam parabolae secant, ducantur aequidistantes ipsi 'ap', donec figura quaedam spacio relicto extra parabolam circumscribatur, constans ex parallelogrammis 'ag', 'ge' 'ef' 'ke', 'lf', 'mh', 'ni', 'ob', quae figura spacium 'apb' extra parabolam minori quantitate superabit quam sit 'x', cum superet idem quantitate adhuc minori parallelogrammo 'ob'. Ergo idem parallelogrammum 'cp' maius erit quam _[tri]plum dictae figurae circumscriptae: quod est impossibile.

Nam est illa minus quam triplum; nam cum 'da' ad 'dz' 'az' sit ut _[quadratum] 'de' ad _[quadratum] 'zg'; ut autem 'da' ad 'az', ita parallelogrammum 'dk', seu 'ke', ad parallelogrammum 'kz'; ergo ut 'ed' ad 'gz', seu 'la', ad 'ak', ita _[quadratum] 'zg' ad _[quadratum] 'de', idest _[quadratum] 'ak' ad _[quadratum] 'al', ita parallelogrammum 'ag' ad parallelogrammum 'ke'. Similiter ostendemus, reliqua parallelogramma 'lf', 'mh', 'ni', 'ob' esse inter se ut _[quadrat]a linearum 'ak', 'al', 'am', 'an', 'ao', 'ap', sese aequaliter excedentium et quarum excessus minimae 'ak' est aequalis. Cum itaque sint huiusmodi spacia ut _[quadratum] linearum sese aequaliter excedentium, quarum excessus minimae est aequalis; sintque alia, totidem numero, magnitudine vero unumquodque maximo 'ob' aequalia, parallelogrammum nempe 'cp' componentia; constat, haec quae ad spacia sese aequaliter excedentium linearum minora sunt esse quam _[tri]pla.

Dico praeterea, non esse minus parallelogrammum 'cp' quam sexquialterum _[tri]plum ad idem spacium 'apb'. Si enim quis dicat esse minus, sit defectus 'x', et figura similiter inscribatur, constans ex parallelogrammis 'kq', 'lr', 'ms', 'nt', 'ov', quae sunt ut _[quadrat]a linearum sese aequaliter excedentium etc., quae deficiat a dicto spacio minori quantitate quam sit 'x', cum deficiat per minorem quam sit 'ob', quae erit adhuc maior quam _[terti]a pars parallelogrammi 'cp'; quod pariter est falsum, cum sit minor.