Si 'ha' aequatur 'ai', et 'hf', 'fb', et _[quadratum] 'fa' _[quadrat]is 'fba', demptis _[quadrat]is 'fh', 'ha', 'fb', 'ia', _[rectangulum] bis sub 'fh', 'ha' aequabitur _[rectangulo] bis sub 'ai', 'ib' et _[quadrat]o 'ib'.

_[quadratum] 'fa' aequatur _[quadrat]is 'ab', 'bf'; ergo _[rectangulum] 'dab' aequatur _[quadrat]o 'ba' et _[rectangul]o 'abd': sed _[quadrat]o 'ba' aequantur _[quadrat]a 'bc', 'ca': ergo _[rectangulum] 'dab' superat _[quadrat]a 'ac', 'cb' _[rectangul]o 'abd'. Protrahenda est igitur 'ab', donec _[rectangulum] 'dab' superet _[quadrat]a 'bca' _[rectangul]o 'abd'.

2 _[rectangul]a 'ahf' aequantur _[dua]bus 'aib', 'fb', 'ac'; est enim _[rectangulum] 'abi' aequale _[rectangul]o 'fb', 'ac', cum sit ut 'ac' ad 'cg', seu 'bi', ita 'ab' ad 'bf': oportet igitur ut excessus _[rectangul]i 'ahf' super _[rectangul]o 'aib', seu 'ah', 'ib', sit aequalis excessui _[rectangul]i 'fb', 'ac' super _[rectangul]o 'fah' 'fha'. sed _[rectangul]um 'ahf' superat _[rectangul]um 'ahib' ut linea 'fh' superat 'bi'; _[rectangulum] vero 'fb', 'ac' superat _[rectangulum] 'fha' ut linea 'ac' superat lineam 'ah'; ergo oportet excessum lineae 'ac' super 'ah' esse aequalem excessui 'fh' super 'bi'; ergo oportet lineas 'ac', 'ib', seu 'ac', 'cg', esse aequales lineae 'af'. Protraendae itaque sunt lineae 'ab', 'ac' in 'd', 'e', adeo ut media inter 'dab' si[t] aequalis _[dua]bus 'ac' et mediae inter 'ac', 'ce'.

Excessus autem _[rectangul]i 'ahf' super _[rectangul]o 'aib', seu 'ah', 'cg', est _[rectangulum] contentum a 'gc' et ab excessu 'fh', seu 'fb', super 'cg' et ab ipsa 'gc'. Excessus vero _[rectangul]i 'acbf' super _[rectangul]o 'ahf' est [a]equalis _[rectangul]o contencto ab excessu 'ac' super 'ah', seu 'ai', et ab ipsa 'af' 'fh' . Si igitur ponatur 'al' aequalis 'ai', iste excessus erit _[rectangulum] 'fh', 'lc', cui debet esse aequalis alter excessus _[rectangul]i 'ahf' super _[rectangul]o 'aib', nempe (posita 'bo' aequali 'fb') _[rectangulum] 'aio'.

_[quadratum] lineae aequalis _[dua]bus 'haf' superat _[quadratum] 'hf' _[rectangu]lo ex linea aequali _[tri]bus 'fhaf' et ex excessu _[dua]rum 'haf' super 'hf', quod in nostro casu debet esse 'ae': faciendum itaque est, quod _[rectangulum] _[tri]um 'fhaf' in 'ea' cum _[quadrat]o 'hf' sint aequalia _[quadrat]o ex linea aequali _[dua]bus 'haf'. Seu dicas, faciendum esse ut _[tri]a _[rectangul]a trium laterum _[tri]ang[ul]i 'haf' in 'ae' cum _[duo]bus _[quadrat]is 'ha', 'af' sint aequalia _[quadrat]o ex 'haf' tanquam e una linea.

faciendum est ut _[quadratum] 'fa' ad _[quadratum] 'fe' sit ut duae 'fha' ad _[du]as 'fae'.