Dato perpendiculo, ad ipsum lineam inflectere, in qua, cum ipsa habeat cum dato perpendiculo eandem altitudinem, fiat motus post casuum perpendiculo eodem tempore ac in eodem perpendiculo ex quiete.

Sit datus perpendiculus 'ab' qui protrahatur, et ponatur 'bc' aequalis ipsi 'ab', et ducantur horizontes 'ce', 'ag': oportet, ex 'b' planum usque ad horizontem 'ce' inflectere, in quo fiat motus post casum ex 'a' eodem tempore ac in 'ab' ex quiete in 'a'. Sumatur 'cd' aequalis 'cb', et ponatur 'be' utrique 'bd', 'dc' aequalis: dico iam, per 'be' post casum 'ab' fieri motum eodem tempore ac in 'ab'. Producatur 'eb', occurrens horizonti superiori in 'g', et ipsarum 'eg', 'gb' media sit 'gf'; erit 'ef' ad 'fb' ut 'eg' ad 'gf', sed et quadratum 'ef' ad quadratum 'fb' ut quadratum 'eg' ad quadratum 'gf'; sed quadratum 'eg' ad quadratum 'gf' est ut 'eg' ad 'gb'; est autem 'eg' dupla ad 'gb', quia aequales sunt 'ab', 'bc': ergo quadratum 'ef' duplum est quadrati 'fb', et linea 'bf' aequalis 'bc', cum tota 'be' duabus 'bd', 'bc' aequalis posita sit. Si igitur intelligatur 'ab' esse tempus casus per 'ab', erit 'gb' tempus casus per 'gb', et 'gf' tempus per totam 'ge'; ergo f 'bf' erit tempus per reliquam 'be' post casum ex 'g', seu ex 'a': quod est propositum.