Scritta
Dato plano inclinato et perpendiculo, quorum eadem sit elevatio, punctum sublime in perpendiculo extenso reperire, ex quo mobile decidens, et per planum inclinatum conversum, utrumque conficiat tempore eodem ac solum planum inclinatum ex quiete in eius superiori termino.

Sint planum inclinatum et perpendiculum 'ab', 'ac', quorum eadem sit elevatio, nempe 'ac': oportet, in perpendiculo ad partes 'a' extenso punctum sublime reperire, ex quo mobile decidens ep et per planum 'ab' conversum, partem assumptam perpendiculi et planum 'ab' conficiat tempore eodem ac si ex quiete in 'a' per solum planum 'ab' descenderet. Sit orizontalis linea 'bc', et secetur 'an' aequalis 'ac'; et ut 'ab' ad 'bn', ita fiat 'al' ad 'lc'; et ipsi 'al' ponatur aequalis 'ai', et quam proportionem habet 'ac' ad 'bi' ipsarum 'ac', 'bi' tertia proportionalis sit 'ce', in perpendiculo 'ac' producto signata. Dico, 'ce' esse spatium quaesitum, adeo ut, extenso perpendiculo supra 'a' et in eo posita parte et assumpta parte 'ax' ipsi 'ce' aequali, mobile ex 'x' conficiet utrumque spatium 'xab' aequali tempore ac solum 'ab' ex 'a'.

Ponatur 'bs' aequalis 'be', seu 'cg' (constat enim, eas esse inter se aequales, cum sint mediae inter 'ac', 'ce') Ponatur horizontalis 'xr' aequidistans 'bc', cui occurrat 'ba' extensa in 'r'; deinde, producta 'ab' in 'd', ducatur 'ed' aequidistans 'cb', et supra 'ad', 'ae' semicirculi describantur et supra 'ad' semicirculus describatur, et ex 'b' ipsi 'da' perpendicularis erigatur 'bf' usque ad circumferentiam: extendaturque 'bc' usque ad alteram circumferentiam in 'g'. Constat, 'cg' esse mediam inter 'ac', 'ce', et ideo aequalem ipsi 'bi' patet, similiter 'fb' esse mediam inter 'ab', 'bd', et ductam 'fa' mediam inter 'da', 'ab'. Ponatur 'bs' aequalis 'bi', seu 'cg', et 'fh' aequalis 'fb' aequalis 'fb'. Et quia ut 'ab' ad 'bd', ita 'ac' ad 'ce', estque 'bf' media inter 'ab', 'bd', et 'cg' 'bi' media inter 'ac', 'ce', erit ut 'ba' ad 'ac', ita 'fb' ad 'cg' et 'ad' 'bs'; posita

et cum sit ut 'ba' ad 'ac', seu 'an', ita 'fb' ad 'bs', erit, per conversionem rationis, 'bf' ad 'fs' ut 'ab' ad 'bn', hoc est 'al' ad 'lc'. _[Rectangulum] igitur sub 'fb', 'cl' aequatur _[rectangul]o sub 'al', 'sf'; hoc autem _[rectangulum] 'al', 'sf' est excessus _[rectangul]i sub 'al', 'bf', seu 'ai', 'bf', super _[rectangul]o 'ai', 'bs', seu 'aib'. _[Rectangulum] vero 'fb', 'lc' est excessus _[rectangul]i 'ac', 'bf' super _[rectangul]o 'al', 'bf'; _[rectangulum] autem 'ac', 'bf' aequatur _[rectangul]o 'abi' (est enim ut 'ba' ad 'ac', ita 'fb' ad 'cg' idest 'ad' 'bi'). Excessus igitur _[rectangul]i 'abi' super _[rectangul]o 'ai', 'bf', seu 'ai', 'fh', aequatur excessui _[rectangul]i 'ai', 'fh' super _[rectangul]o 'aib': ergo bina _[rectangul]a 'ai', 'fh' aequantur _[duo]bus 'abi', 'aib', nempe _[duo]bus 'aib' cum _[quadrat]o 'bi'.

Comune sumatur _[quadratum] 'ai': erunt bina _[rectangul]a 'aib' cum _[duo]bus _[quadrat]is 'aib', nempe _[quadratum] ipsum 'ab', aequale binis _[rectangul]is 'ai', 'fh' cum quadrato 'ai'. Comuniter rursus assumpto _[quadrat]o 'bf', erunt duo _[quadrat]a 'ab', 'bf', nempe unicum _[quadratum] 'af', aequale binis _[rectangul]is 'ai', 'fh' cum _[duo]bus _[quadrat]is 'ai', 'fb', id est 'ai', 'fh'. Verum idem _[quadratum] 'af' aequale est binis _[rectangul]is 'ahf' cum _[duo]bus _[quadrat]is 'ah', 'hf'; ergo bina _[rectangul]a 'ai', 'fh' cum _[quadrat]is 'ai', 'fh' aequalia sunt binis _[rectangul]is 'ahf' h cum _[quadrat]is 'ah', 'hf'; et dempto communi _[quadrat]o 'hf', bina _[rectangul]a 'ai', 'fh' cum _[quadrat]o 'ai' erunt aequalia binis _[rectangul]is 'ahf' cum _[quadrat]o 'ah'. Cumque rectangulorum omnium 'fh' sit latus comune, erit linea 'ah' aequalis ipsi 'ai'. Si enim maior vel minor esset, _[rectangul]a quoque 'fha' et _[quadratum] 'ha' maiora vel minora essent _[rectangul]is 'fh', 'ia' et _[quadrat]o 'ia', contra id quod demonstratum est.

Modo si intelligamus, tempus casus per 'ab' esse 'if' ut 'ab', tempus per 'ac' erit 'ac', et ipsa 'cg' 'ib' media inter 'ac', 'ce', erit tempus per 'ce', seu per 'xa' ex quiete in 'x': cumque inter 'da', 'ab', seu 'rb', 'ba', media sit 'af', inter vero 'ab', 'bd', id est 'ra', 'ab', media sit 'bf', cui aequatur 'fh', erit, ex praedemonstratis, excessus 'ah' tempus per 'ab' ex quiete in 'r', seu post casum ex 'x'; dum tempus eiusdem 'ab' ex quiete in 'a' fuerit 'ab'. Tempus igitur per 'xa' est 'ib', per 'ab' vero post 'ra', seu 'xa', est 'ai'. Ergo patet propositum.