Scritta
Si in planis inaequalibus, quorum eadem sit elevatio, descendat fiat motus mobile, spatium quod in ima parte longioris conficitur tempore aequali tempori quo conficitur totum planum brevius, ad planum brevius eandem habet rationem est aequale plano spatio quod componitur ex ipso breviori plano et ex parte ad quam idem brevius planum eam habet rationem, quam habet planum longius ad excessum quo longius planum brevius superat.

Sit planum 'ac' longius, 'ab' vero brevius, quorum eadem sit elevatio 'ad', et ex ima parte 'ac' sumatur 'ce' aequale ipsi 'ab', et quam rationem habet totum 'ca' ad 'ax' 'ae', nempe ad excessum plani 'ca' super 'ab', hanc habeat 'ce' ad 'ef'. Dico, spatium 'fc' esse illud quod conficitur ex discessu ex 'a' tempore aequali tempori descensus per 'ab'. Cum enim totum 'ca' ad totum 'ae' sit ut ablatum 'ce' ad ablatum 'ef', erit reliquum 'ea' ad reliquum 'af' ut totum 'ca' ad totum 'ae'; sunt itaque tres 'ca', 'ae', 'af' continue proportionales. Quod si ponatur, tempus per 'ab' esse ut 'ab', erit tempus per 'ac' ut 'ac'; tempus vero per 'af' erit ut 'ae', et per reliquum 'fc' erit ut 'ec': est autem 'ec' ipsi 'ab' aequale: ergo patet propositum.

Esset problema pulcrum, in 'ac' partem ipsi 'ab' aequalem signare, quae conficiatur ex quiete in 'a' tempore aequali tempori per 'ab' ex quiete in 'a'.

Sint plana 'ab', 'ac', quorum eadem sit elevatio 'ad', longius tamen sit 'ac'. Dico, motum versus inferiores partes plani 'ac' velociorem esse quam per 'ab'. Accipiatur 'ec' aequale 'ab', et ut 'ca' ad 'ae', ita sit 'ea' ad 'af'. Intelligatur 'ab' esse tempus per 'ab': erit 'ac' tempus per 'ac', et 'ae' erit tempus per 'af', 'ec' vero tempus per reliquum 'fc'. Est autem 'fc' maius quam 'ab', et conficitur tempore aequali. Constat autem, spatium quod conficitur in 'ac', tempore descensus per 'ab', esse medium inter 'ca', 'ab'.