Secta 'ca' utcumque in 'd', reliqua pars vero 'cd' bifariam in 'i', dico quod si fiat ut tota 'ac' ad 'ce', ita 'id' ad 'dg', erit ut 'ca' ad 'ai', ita 'ia' ad 'ag'.

Si totum 'ca' ad totum 'ai' est ut ablatum 'ia' ad ablatum 'ag', erit reliquum 'ci' ad reliquum 'ig', idest reliquum 'di' ad reliquum 'ig', ut totum 'ca' ad 'ai', seu 'ia' ad 'ag', et, per conversionem rationis, ut 'ac' ad 'ci', ita 'id' ad 'dg', seu 'ci' ad 'dg', idest ad 'ae': sed ita factum est. Componitur itaque: quia 'ci' ad 'ae', idest 'id' ad 'dg', est ut 'ac' ad 'ci', erit, per conversionem rationis, ut 'ca' ad 'ai', ita 'di' ad 'ig', seu 'ci' ad 'ig'; cum itaque sit ut totum 'ca' ad totum 'ai', ita ablatum 'ci' ad ablatum 'ig', erit etiam reliquum 'ia' ad reliquum 'ag' ut totum 'ca' ad totum 'ai': quod erat ostendendum.

Faciendum ut 'ai' ad 'ig', ita 'ig' ad 'gd'. Ponatur 'ic' aequalis 'id', et fiat ut 'ac' ad 'ci', ita 'id' ad 'dg': erit, per conversionem rationis, ut 'ca' ad 'ai', ita 'di' ad 'ig', seu 'ci' ad 'ig'; et cum ut totum 'ca' ad totum 'ai', ita ablatum 'ci' ad ablatum 'ig', erit reliquum 'ia' ad reliquum 'ag' ut ablatum 'ci', seu 'di' ad 'ig', et dividendo et, per conversionem rationis, ut 'ai' ad 'ig', ita 'id' ad 'dg'.

quia, ut 'ac' ad 'ce', ita 'ce' ad 'ed', componendo 'ae' ad 'ec', 'cd' ad 'de' 'ea', 'ac' 'dc', 'ce'