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| Pseudo Euclid de ponderoso et levi 1565 | ||||||
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PARTICELLA DELLA COSA LEGGIERA,
ET GRAVE D'EVCLIDE
1 I CORPI vguali di grandezza sono quelli, che riempieno i luoghi uguali.
2 I corpi diuersi di grandezza sono quelli, che riempieno i luoghi non uguali.
3 I corpi maggiori di grandezza si dicono quei, iquali sono di luoghi piu amplo.
4 I corpi uguali di potentia sono quelli, i moti de iquali sono uguali, per mezzo e di tem
po e d'aria, o d'acqua ugali, & per spatii uguali.
5 I corpi diuersi di potentia sono, i moti d'iquali sono uguali a diuerso tempo.
6 De i corpi diuersi di potentia, quello si dice il maggior di potentia, il quale mouendosi
consuma manco tempo. il menor di potentia è questo, che consuma piu tempo.
7 I corpi della istessa sorte sono quelli, che essendo uguali di grandezza sono anco di
potentia.
8 I corpi di diuersa sorte sono quelli, iquali essendo di grandezza uguali, non sono di po
tentia, benche si muouano per lo medesimo mezo.
9 De i corpi di diuersa sorte il piu potente si dice questo, che è piu sodo.
Theorema primo
De i corpi de diuersa di potentia quello, che per il maggior spatio si moue, ha piu potentia.
Siano a. e .b. due corpi.
Siano .g.d. & e.f. due spatii .g.
d. il maggior, per loqual lo a. si moue .e.f. il menor, per lo
qual il b. si moue.
Risecarto dal spatio di .g.d. il spatio di
g.r. di modo, che sia al spatio di. e.f. uguale il spatio di .g.
r. il rimanente è chiaro da se.
Theorema secondo
Se i corpi dell'istessa sorte saranno tra se moltiplici, sa
ranno parimente le loro potentie moltiplici.
Sia il corpo .a.g. doppio al corpo .d. della medesima sorte, dico esser anco doppio di po
tentia.
Perciò del corpo .a.g. sia la potentia .e.h.
Del d. poi il c. & a.g. secondo l'eccesso del
moltiplice si parta in a,b. & b,g. di maniera che la potentia
dell'uno e del'altro si sia uguale alla potentia del copo di
esso d, laqual era c.
Dapoi partimmo il corpo a,g, nelle par
ti, a,b. b,g, pari al corpo d. cosi partiamo la potentia .e,h.
nelle parti ,e,r, & ,r,h, pari alla potentia del .c. egli è mani
festo, che la potentia .e.h. riuscisca doppia potentia.
Theorema terzo
De i corpi dell'istessa sorte è una medisima proportione
& di grandezza e di potentia.
Sia il corpo .a. doppio del corpo .b. della medesima sorte.
dico come il corpo .a. e al corpo .b. cosi il g. potentia del cor
po .a. sia chiaro esser al .d. potentia del corpo .b. se al modo,
che partiamo i corpi, cosi partiamo parimente le potentie
molticheuolmente dall'una e dall'altra parte.
Theorema quarto
I corpi sono dell'istessa sorte tra di se, iquali sono di par
potentia el corpo della medesima sorte, perche tolte le ugua
lità a quel terzo saranno le virtù loro pari percioche sono
uguali le potentie del terzo.
Saranno i corpi della sorte medesima, de iquali e una proportione & grandezza, &
di potentia,
Se come il corpo .a. al corpo .b. cosi la potentia del corpo ,a, al d, potentia del
corpo ,b, dico i corpi .a. b. essere dell'istessa sorte, percioche poniamo il corpo ,a, ugual al
corpo, la potentia del qual sia lo .r.
Saranno adonque come il b. allo .a. cosi lo .r. alla poten
tia di esso .a. laquale e il g.
Il resto e manifesto.