tum in duas partes diuisa accipiam ex eis alteram: ea erit uni
tatum sex. Hunc numerum senarium istic esse arithmetrici
mediocritatem statuunt: quæ quidem inter illos positos ex
tremos quattuor atque octo æquo ab utrisque distet interuallo.
Altera uero mediocritas geometrica est: ea captatur sic. Nam
minimus quidem terminus puta quattuor in maximam pu
ta nouem ducitur. Ex his ita multiplicatis fit summa unita
tum sex et triginta: cuius summæ / uti loquuntur / radix / id
est lateris numerus totiens sumptus quotiens in eo adsit uni
tas ipsam compleat aram numerorum triginta sex. Erit igi
tur radix istæc sex: nam sexies sumpta aream dabunt ipsam
triginta sex. Hanc arithmetricam mediocritatem perdiffi
cile est ubiuis adinuenisse numeris: sed lineis eadem bellis
sime explicatur: de quibus hic non est ut referam. Tertia me
diocritas quæ musica dicitur paulo est quam arithmetrica labo
riosior: numeris tamen bellissime diffinitur. In hac propor
tio quæ minimi est terminorum positorum ad maximum /
ista eadem proportione se habeant oportet distantiæ hinc a
minimo ad medium: istinc a medio ad maximum termino
rum exemplo istiusmodi. Esto sint positi numeri: minor tri
ginta: maior uero sexaginta: hi quidem istic sese habent ex
dupla: capio igitur numeros: qui minores esse in dupla non
possunt: hi sunt hinc unus: hinc uero contra duo: iungo eos /
fiunt tres. Diuido exinde totum illud interuallum quod inter
maximum datum numerum sexaginta et minimum triginta est in
partes istas ipsas tris: erit hinc singula trium partium istarum de
cem: adiungam ea de re minori termino unam istarum partium hoc
est decem / fient quadraginta. Hæc erit quæsita mediocritas
musica: quæ distet a maximo numero ex duplo interualli eius:
quo medius ipse numerus distat a minimo. Hac. n. proporti
one maximum extremorum respondere ad minimum proposuera
mus. Huiusmodi mediocritatibus architecti et totum circa
ædificium et circa partes operis perquam plurima dignissima adinuenere
quæ longum esset prosequi. Atque mediocritatibus quidem istiusmodi