diameter dicta esse. Hæc. n. quanta sit ad numerum ignoratur. Sed
esse hanc constant radicem areæ octonariæ. Estque subinde et ' diame
ter cubi: quam certo scimus esse radicem numeri duodenarii.
Postremo est linea in triangulo rectangulo maxima / cuius quidem
trianguli duo minora latera rectum angulum continentia sint:
eorum alterum radix quaternariæ areæ: alterum uero latus sit
radix duodenariæ. Tertia uero linea maxima recto angulo
subtensa radix numerorum existat sexdecim. Tales igitur qua
les recensuimus diametris finiendis et numerorum et quantita
tum correspondentiæ innatæ sunt. Istorum omnium usus est / ut mi
nima linea detur areæ latitudini: maxima uero huic correspon
dens longitudini. Mediæ uero dentur altitudini. Sed interdum
pro ædificiorum commoditate commutabuntur.

Quæ aut diffinitionis ratio non innata armoniis et corpori
bus: sed sumpta aliunde ad diametros ternatim iungendos sub
seruiat nunc dicendum est. Et. n. sunt quidem trium diametrorum in
opus coaptandorum annotationes quædam ualde commode du
ctæ cum a musicis / tum a geometris / tum etiam ab arithmetri
cis: quas iuuabit recognouisse. Has philosophantes appella
runt mediocritates: earum ratio et uaria et multiplex esse. Sed in
primis apud sapientes captandarum mediocritatum modi sunt
tres: quorum omnium sinis ut positis duobus extremis medius qui
dam comparetur numerus ambobus illis positis correspondens
certa cum ratione: hoc est / ut ita loquar / affinitatis quadam
adiunctione. Hac in disquisitione terminos consideramus
tris: duos / quorum alter hinc maximus: et contra hinc alter mi
nimus dicatur. Tertius uero intermedius utrisque correspon
deat ex mutua relatione interuallorum: quibus interuallis
hic medius numerus ab utrisque distet. Ex tribus quas in pri
mis probarint philosophantes / facillima inuentu mediocri
tas est: quam arithmetricam dicunt. Positis enim extremis nu
merorum terminis: hoc est hinc maximo / puta octauo: atque
hinc e regione minimo / puta quattuor: hos ambos in unam
iungis summam: fient igitur duodecim: qua summa composita