sic. Nam aut iungitur dupla cum sexquialtera et fit tripla: aut
iungitur duplæ etiam sexquitertia / et fiunt extremi numeri uti
tres et octo: aut sumuntur ut respondeant mutuo diametri ex
quadrupla. Diximus de breuioribus arcis in quibus numeri
respondeant aut ex æquo / aut uti duo ad tres aut uti tres ad
quattuor. Et de mediocribus areis in quibus respendent nume
ri aut ex dupla / aut uti quattuor ad nouem / aut uti nouem ad
sexdecim. Vltimo recensuimus prolixiores in quibus respondent
ex tripla aut ex quadrupla / aut uti tres ad octo. Ternatim
aut uniuersos corporis diametros / ut sic loquar / coadiuga
bimus numeris his: qui aut cum ipsis armoniis innati sunt: aut
sumpti aliunde certa et recta ratione sunt. In armoniis insunt nu
meri / ex quorum correspondentiis proportiones earum complentur
uti in dupla / tripla / quadrupla. Nam dupla quidem ex simpli
ci habetur sexquialtera: cui adiuncta quoque sit sexquitertia exem
plo huiusmodi. Esto sit duplæ numerus minimus duo. Ex
hoc produco per sexquialteram ternarium: ex ternario inde per sex
quitertiam habebitur quaternarius: qui idem numerus ad binari
um duplus est. Aut itidem sic. Esto sit minimus numerus
tris: produco sexquitertiam: fiunt quattuor: addo sexquialteram:
habentur sex: qui relati ad tris complent duplam. Tum et tripla
componitur ex dupla et sexquialtera simul iunctis. Esto sit nu
merus istic minimus binarius: Is ex dupla fiet quaternari
us: huic addo sexquialteram: fit senarius: qui quidem senarius
numerus respondet ad binarium ex tripla. Aut istuc itidem sic.
Posito eodem binario minori capio eius sexquialteram fiet ter
narius. Addo etiam duplam ternarii: habemus senarium ipsum mi
noris triplum. Similibus extensionibus producitur quadrupla
ex quibus componitur dupla addita illis altera quoque dupla.
Nam fit ea quidem ex dupla duplicata: quæ eadem disdiapason
appellatur. Fitque in modum hunc. Esto sit numerus istic mini
mus duo: hunc duplo / et fit diapason: quæ respondet utique quattuor
ad duo. Hanc iterum duplo: et fiunt bisdiapason: in qua respon
dent ad duo octo. Componitur etiam quadrupla istec additis