Alberti, Leone Battista De re aedificatoria 1485 | ||||||
|
dabis numerum quattuor: minori tria.
In ea uero consonantia
quæ diapason dicitur / numeri habentur respondentes ex dupla
uti binarii ad unitatem / et totum ad sui dimidiam.
In tripla ter
narii ad ipsam eandem unitatem / aut integri ad sui partem tertiam:
in quadrupla quaternarius ad ipsam itidem respondet unitatem
uti integrum ad sui quartam.
Numeri demum ipsi musici / ut eos
summatim colligan / hi sunt.
Vnus / duo / tres / quattuor.
Est etiam
ut dixi tonus: in quo maior neruus ad minorem comperatus eum su
perat ex minoris parte octaua.
His omnibus numeris utuntur archi
tecti perquam commodissime: et binatim sumptis uti ponendis foro
plateis et areis subdiualibus / in quibus solum duæ considerantur
diametri latitudinis et longitudinis.
Ternatim etiam sumptis
utuntur ueluti in fessionibus publicis et senatu ponendo atque
aula et eiusmodi: in quibus una comparant longitudini la
titudinem: et utrisque istorum altitudinem uolunt ad armo
niam correspondere.
De his nobis dicendum est.
Prius de areis: in quibus binatim
diametri coaptantur.
Arearum aliæ breues: aliæ prolixiores: aliæ
mediæ: omnium breuissima est quadrata: cuius latera quæuis
mutua longitudine sunt æqualia: et angulis respondent omnibus
rectis.
Proxima est istic sexquialtera / tum et inter breues areas
annumerabitur sexquitertia.
Tres igitur istiusmodi responden
tiæ quæ eadem apud nos simplices nuncupantur breuibus deben
tur areis.
Mediocribus quoque æque tris conueniunt.
Earum opti
ma est dupla: huic proxima quæ a sexquialtera duplicata com
ponitur.
Atqui producitur ea quidem sic: posito minimo areæ
numero puta quattuor / producitur prima sexquialtera: fient
sex.
Huic etiam addis rursus etiam istius alteram: fiunt nouem.
Ex
cedet igitur longitudo maxima istic breuissimam ex dupla atque
amplius ex duplæ tono et mediarum etiam erit quam dederis bis
sumpta sexquitertia pari ducta ratione uti proxima.
Erit igi
tur ex hac re sumpta productione linea istic minor ut nouem lon
gissima ut sexdecim.
Ergo hic maior linea exceditur a dupla
minoris uno minus tono: In prolixioribus areis ratio ducitur