dabis numerum quattuor: minori tria. In ea uero consonantia
quæ
diapason dicitur / numeri habentur respondentes ex dupla
uti
binarii ad unitatem / et totum ad sui dimidiam. In tripla ter
narii
ad ipsam eandem unitatem / aut integri ad sui partem tertiam:
in
quadrupla quaternarius ad ipsam itidem respondet unitatem
uti
integrum ad sui quartam. Numeri demum ipsi musici / ut eos
summatim colligan / hi sunt. Vnus / duo / tres / quattuor. Est etiam
ut
dixi tonus: in quo maior neruus ad minorem comperatus eum su
perat
ex minoris parte octaua. His omnibus numeris utuntur archi
tecti
perquam commodissime: et binatim sumptis uti ponendis foro
plateis
et areis subdiualibus / in quibus solum duæ considerantur
diametri
latitudinis et longitudinis. Ternatim etiam sumptis
utuntur ueluti in fessionibus publicis et senatu ponendo atque
aula
et eiusmodi: in quibus una comparant longitudini la
titudinem
: et utrisque istorum altitudinem uolunt ad armo
niam correspondere.

De his nobis dicendum est. Prius de areis: in quibus binatim
diametri
coaptantur. Arearum aliæ breues: aliæ prolixiores: aliæ
mediæ
: omnium breuissima est quadrata: cuius latera quæuis
mutua
longitudine sunt æqualia: et angulis respondent omnibus
rectis
. Proxima est istic sexquialtera / tum et inter breues areas
annumerabitur
sexquitertia. Tres igitur istiusmodi responden
tiæ quæ eadem apud nos simplices nuncupantur breuibus deben
tur
areis. Mediocribus quoque æque tris conueniunt. Earum opti
ma
est dupla: huic proxima quæ a sexquialtera duplicata com
ponitur
. Atqui producitur ea quidem sic: posito minimo areæ
numero
puta quattuor / producitur prima sexquialtera: fient
sex
. Huic etiam addis rursus etiam istius alteram: fiunt nouem. Ex
cedet
igitur longitudo maxima istic breuissimam ex dupla atque
amplius
ex duplæ tono et mediarum etiam erit quam dederis bis
sumpta sexquitertia pari ducta ratione uti proxima. Erit igi
tur
ex hac re sumpta productione linea istic minor ut nouem lon
gissima
ut sexdecim. Ergo hic maior linea exceditur a dupla
minoris
uno minus tono: In prolixioribus areis ratio ducitur