V~ ------ ( ) g-44- -a- x22- g = - g 22 = 1 + 2 r 1 + r2 .

(74)

Ein an der Sonne vorbeigehender Lichtstrahl erfährt dem-
nach eine Biegung von 1, 7'', ein am Planeten Jupiter vorbei-
gehender eine solche von etwa 0, 02''.

Berechnet man das Gravitationsfeld um eine Größen-
ordnung genauer, und ebenso mit entsprechender Genauig-
keit die Bahnbewegung eines materiellen Punktes von relativ
unendlich kleiner Masse, so erhält man gegenüber den Kepler-
Newtonschen Gesetzen der Planetenbewegung eine Abwei-
chung von folgender Art. Die Bahnellipse eines Planeten er-
fährt in Richtung der Bahnbewegung eine langsame Drehung
vom Betrage

(75)

pro Umlauf. In dieser Formel bedeutet a die große Halbachse,
c die Lichtgeschwindigkeit in üblichem Maße, e die Exzentrizität,
T die Umlaufszeit in Sekunden.¹)

Die Rechnung ergibt für den Planeten Merkur eine Drehung
der Bahn um 43'' pro Jahrhundert, genau entsprechend der
Konstatierung der Astronomen (Leverrier); diese fanden
nämlich einen durch Störungen der übrigen Planeten nicht
erklärbaren Rest der Perihelbewegung dieses Planeten von
der angegebenen Größe.

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1) Bezüglich der Rechnung verweise ich auf die Originalabhand-
lungen A. Einstein, Sitzungsber. d. Preuß. Akad. d. Wiss. 47. p. 831.
1915. -- K. Schwarzschild, Sitzungsber. d. Preuß. Akad. d. Wiss. 7.
p. 189. 1916.

(Eingegangen 20. März 1916.)

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