Vakuums bei der von uns bezüglich der Koordinatenwahl
getroffenen Festsetzung.

Die Energiekomponenten des elektromagnetischen Feldes.
Wir bilden das innere Produkt

xs = Fsm Jm .

(65)

Seine Komponenten lauten gemäß (61) in dreidimensionaler
Schreibweise

x1 = r ex + [i, h]x . . . . . . . { . . . . . . . x = - (i, e) . 4

(65a)

Es ist x ein kovarianter Vierervektor, dessen Kompo-
nenten gleich sind dem negativen Impuls bzw. der Energie,
welche pro Zeit- und Volumeinheit auf das elektromagnetische
Feld von den elektrischen Massen übertragen werden. Sind
die elektrischen Massen frei, d. h. unter dem alleinigen Ein-
fluß des elektromagnetischen Feldes, so wird der kovariante
Vierervektor x verschwinden.

Um die Energiekomponenten T des elektromagnetischen
Feldes zu erhalten, brauchen wir nur der Gleichung x = 0
die Gestalt der Gleichung (57) zu geben. Aus (63) und (65)
ergibt sich zunächst

@-F-mn -@--- mn mn@-Fsm- xs = Fsm @ x = @ x (Fsm F ) - F @ x . n n n

Das zweite Glied der rechten Seite gestattet vermöge (60)
die Umformung

Fm n @-Fsm = - 1-F mn @-Fmn- = - 1-gmagn b F @-Fm-n , @ xn 2 @ xs 2 ab @ xs

welch letzterer Ausdruck aus Symmetriegründen auch in der
Form

[ ] - 1- gmagn b F @-Fmn- + gmagnb @-Fa-b F 4 ab @ xs @ xs m n

geschrieben werden kann. Dafür aber läßt sich setzen

1 @ 1 @ - -- ---(gm agnb Fa b Fm n) + --Fa b Fmn ---(gm agnb) . 4 @xs 4 @xs

Das erste dieser Glieder lautet in kürzerer Schreibweise

- 1- -@--(F mn F ) , 4 @ xs mn