Einstein, Albert Die Grundlage der allgemeinen Relativitaetstheorie 1916
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sammen eine hinreichende Basis für die Theorie der Materie
liefern oder nicht. Das allgemeine Relativitätspostulat kann
uns hierüber im Prinzip nichts lehren. Es muß sich bei dem
Ausbau der Theorie zeigen, ob Elektromagnetik und Gravi-
tationslehre zusammen leisten können, was ersterer allein
nicht gelingen will.

Es seien p und zwei Skalare, von denen wir ersteren
als den ,,Druck“, letzteren als die ,,Dichte“ einer Flüssigkeit
bezeichnen; zwischen ihnen bestehe eine Gleichung. Der
kontravariante symmetrische Tensor

(58)

sei der kontravariante Energietensor der Flüssigkeit. Zu ihm
gehört der kovariante Tensor

(58a)

sowie der gemischte Tensor¹)

(58b)

Setzt man die rechte Seite von (58b) in (57a) ein, so erhält
man die Eulerschen hydrodynamischen Gleichungen der all-
gemeinen Relativitätstheorie. Diese lösen das Bewegungs-
problem im Prinzip vollständig; denn die vier Gleichungen (57a)
zusammen mit der gegebenen Gleichung zwischen p und und
der Gleichung

genügen bei gegebenen g zur Bestimmung der 6 Unbekannten

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1) Für einen mitbewegten Beobachter, der im unendlich Kleinen
ein Bezugssystem im Sinne der speziellen Relativitätstheorie benutzt,
ist die Energiedichte T₄⁴ gleich - p. Hierin liegt die Definition von .
Es ist also ; nicht konstant für eine inkompressible Flüssigkeit.